Задача 61193

Темы:    [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11 Название задачи: Ортоцентр реугольника.

Условие

Точки a₁, a₂ и a₃ расположены на единичной окружности  zz = 1.
Докажите, что точка  h = a₁ + a₂ + a₃  является ортоцентром треугольника с вершинами в точках a₁, a₂ и a₃.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Алгебра + геометрия
Тема	Неопределено
параграф
Номер	2
Название	Комплексные числа и геометрия
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	08.032