Условие
Геометрической интерпретацией итерационного процесса служит итерационная ломаная. Для ее построения на плоскости Oxy
рисуется график функции f(x) и проводится биссектриса
координатного угла — прямая y=x. Затем на графике функции
отмечаются точки A0(x0,f(x0)),
A1(x1,f(x1)),...,
An(xn,f(xn)),... а на биссектрисе координатного угла —
точки
B0(x0,x0),
B1(x1,x1),...,
Bn(xn,xn),...
Ломаная B0A0B1A1...
BnAn... называется итерационной.
Постройте итерационные ломаные для следующих
данных:
а)
f (x) = 1 + 
, x0 = 0, x0 = 8;
б)
f (x) = 
, x0 = 2;
в) f (x) = 2x - 1, x0 = 0, x0 = 1, 125;
г)
f (x) = - 
+ 6,
x0 = 
;
д)
f (x) = x2 + 3x - 3, x0 = 1, x0 = 0, 99, x0 = 1, 01;
е)
f (x) = 
, x0 = 0, x0 = 8;
ж)
f (x) = 
- 
+ 
+ 3,
x0 = 3.
Источники и прецеденты использования
