Задача 61386

Темы:    [ Классические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11 Название задачи: Неравенство Чебышёва.

Условие

Докажите неравенство Чебышёва     при условии, что   a₁ ≥ a₂ ≥ ... ≥ a_n   и
b₁ ≥ b₂ ≥ ... ≥ b_n.

Подсказка

См. задачу 61384.

Замечания

Неравенство Чебышёва также следует из транснеравенства (см. задачу 61385).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер	1
Название	Различные неравенства
Тема	Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер	10.035