Задача 61427

Тема:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

Докажите неравенства из задачи 61387 при помощи неравенства Мюрхеда (задача 61424).
Как будут выглядеть диаграммы Юнга для соответствующих функций?

Решение

Эти неравенства эквивалентны неравенствам  T_α(a, b, c) ≤ T_β(a, b, c) ≤ T_γ(a, b, c),  где  α = (2, 1, 1),  β = (3, 1, 0),  γ = (4, 0, 0).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер	4
Название	Симметрические неравенства
Тема	Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер	10.076