ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61387
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите неравенства:  
Значения переменных считаются положительными.


Решение

  Левое неравенство доказывается сложением трёх неравенств вида     Последнее неравенство доказано в решении задачи 61378.
  Правое неравенство доказывается сложением трёх неравенств вида     Последнее неравенство фактически доказано в решении задачи 30887.

Замечания

Также можно использовать неравенство Мюрхеда (см. задачу 61424).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 10
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер 1
Название Различные неравенства
Тема Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер 10.036

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .