ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск | |
|
Задача 64648
УсловиеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны. На сторонах AD и CD отмечены соответственно точки M и N так, что углы ABN и CBM прямые. Докажите, что прямые AC и MN параллельны. Решение Достаточно доказать, что Второй способ. Проведём через точки A и C прямые, параллельные MB и NB соответственно. Они пересекутся в точке L. Тогда прямые СВ и AB будут высотами в треугольнике ALC. Значит, прямая LB – тоже высота. Следовательно, точка L лежит на прямой BD. Поэтому Замечания4 балла Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
![]() |
Пишите нам
|
![]() |