На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?

   Решение

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

   Решение

Тема:    [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Решение

Запишем левую часть уравнения в виде "многоэтажной" обыкновенной дроби и преобразуем:
  ⇔     ⇔     ⇔     ⇔     ⇔
⇔     ⇔     ⇔   x = – 2020⅔.

Ответ

x = – 2020⅔.

Источники и прецеденты использования