|
|
 |
Условие
В ряд стоят 33 девочки и каждая держит по ромашке. Одновременно каждая из девочек передаёт свою ромашку девочке, стоящей от неё через одну.
Может ли оказаться так, что у каждой девочки будет опять по одной ромашке?
Решение
Предположим, что девочки смогут обменяться ромашками указанным образом.
Пронумеруем стоящих девочек, например, слева направо. Для того, чтобы у первой девочки оказалась ромашка, она должна поменяться ромашками с третьей девочкой. Тогда у пятой девочки останется ромашка только тогда, когда она поменяется ромашками с седьмой девочкой, девятая должна поменяться с одиннадцатой, тринадцатая с пятнадцатой, и так далее. Таким образом, все девочки, стоящие на нечётных местах, должны разбиться на пары. Но это невозможно, так как на нечётных местах – 17 девочек.
Ответ
Не может.
Замечания
7 баллов
