|
|
 |
Условие
а) Торт имеет форму треугольника, в котором один угол в 3 раза больше другого. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?
б) Та же задача для торта в форме тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)
Решение
Ясно, что достаточно разрезать торт на симметричные фигуры.
а) См. рис. слева.
б) Первый способ. См. рис. справа. Жирная линия – линия разреза, одна из частей – четырёхугольник, симметричный относительно своей диагонали (длинный пунктир).
Второй способ. В отрезанной трапеции (см. рис.) меньшее основание равно боковым сторонам.
Замечания
1. Ср. с задачей 66190.
2. Баллы: 1 + 4.
