Задача 66255

Темы:    [ Правильные многоугольники ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Автор: Белухов Н.

Можно ли разрезать правильный десятиугольник по нескольким диагоналям и сложить из получившихся кусков два правильных многоугольника?

Решение

См. рис.

Ответ

Можно.

Замечания

Приведённый способ применим к любому правильному 2n-угольнику, где  n ≥ 3.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
год
Год	2016
класс
Класс	8
задача
Номер	8.4