Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что сумма расстояний от любой точки, расположенной внутри правильного n-угольника, до его сторон не зависит от выбора точки.
Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360°/n вокруг некоторой точки.
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10,11
|
Отмечены вершины и середины сторон правильного десятиугольника (то есть всего отмечено 20 точек).
Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Дан правильный 4n-угольник A1A2...A4n площади S, причём n > 1. Найдите площадь четырёхугольника A1AnAn +1An+2.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 181]