Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Изначально на столе лежат 111 кусков пластилина одинаковой массы. За одну операцию можно выбрать несколько групп (возможно, одну) по одинаковому количеству кусков и в каждой группе весь пластилин слепить в один кусок. За какое наименьшее количество операций можно получить ровно 11 кусков, каждые два из которых имеют различные массы?

Вниз   Решение


Решить в целых числах уравнение  xy = x + y.

ВверхВниз   Решение


Две стороны треугольника равны 25 и 30, а высота, проведённая к третьей, равна 24. Найдите третью сторону.

ВверхВниз   Решение


AB и CD – параллельные прямые, AC – секущая (точки B и D находятся по одну сторону от прямой AC), E и F – точки пересечения прямых AB и CD с биссектрисами углов C и A. Известно, что  AF = 96,  CE = 110.  Найдите AC.

ВверхВниз   Решение


Можно ли раздать шести детям 40 конфет так, чтобы у всех было разное количество конфет и у каждых двух вместе было менее половины всех конфет?

Вверх   Решение

Задача 66365
Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
Из корзины
Прислать комментарий

Условие

Можно ли раздать шести детям 40 конфет так, чтобы у всех было разное количество конфет и у каждых двух вместе было менее половины всех конфет?


Решение

Например, 10 + 9 + 8 + 7 + 5 + 1 = 40, а наибольшая сумма двух – это 10 + 9 = 19 < 20.
Существуют и другие примеры.


Ответ

можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2017/18
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .