ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 66490
УсловиеРешите уравнение
$$
x^3+(\log_25+\log_32+\log_53) x=(\log_23+\log_35+\log_52) x^2+1.
$$ РешениеВ обозначениях $a=\log_23$, $b=\log_35$, $c=\log_52$
исходное уравнение принимает вид
$$
x^3-(a+b+c) x^2+(ab+bc+ca) x-abc=0,
$$
что равносильно уравнению $(x-a)(x-b)(x-c)=0$. Ответ$\log_23$, $\log_35$, $\log_52$. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке