ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66599
Темы:    [ Индукция ]
[ Многочлены ]
Сложность: 5
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Креков Д.

Верхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Существует ли такое число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?

Решение

См. решение задачи 66595.

Ответ

Да, существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 84
Год 2021
класс
Класс 11
задача
Номер 6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .