Задача 66599

Темы:    [ Индукция ] [ Многочлены ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Условие

Автор: Креков Д.

Верхней целой частью числа $x$ называют наименьшее целое число, большее или равное $x$. Существует ли такое число $A$, что для любого натурального $n$ расстояние от верхней целой части $A^n$ до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?

Решение

См. решение задачи 66595.

Ответ

Да, существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	84
Год	2021
класс
Класс	11
задача
Номер	6