Задача 67049

Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Ильинский М.

На столе лежат 8 всевозможных горизонтальных полосок $1\times3$ из трёх квадратиков $1\times1$, каждый из которых либо белый, либо серый (см. рисунок). Разрешается переносить полоски в любых направлениях на любые (не обязательно целые) расстояния, не поворачивая и не переворачивая. Можно ли расположить полоски на столе так, чтобы все белые точки образовали многоугольник, ограниченный замкнутой несамопересекающейся ломаной, и все серые – тоже? (Полоски не должны перекрываться.)

Решение

См. рисунки.

Ответ

Можно.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	43
Дата	2021/22
вариант
Вариант	осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
задача
Номер	2