Задача 67183

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Условие

Авторы: Голованов А.С., Соколов А.

Саша записывает числа 1, 2, 3, 4, 5 в каком-нибудь порядке, расставляет знаки арифметических операций «$+$», «$-$», «$\times$» и скобки и смотрит на результат полученного выражения. Например, он может получить число 8 с помощью выражения $(4 - 3) \times (2 + 5) + 1$. Может ли он получить число 123?

Формировать числа из нескольких других нельзя (например, из чисел 1 и 2 нельзя составить число 12).

Решение

Например, $3 \times (2 \times 4 \times 5 + 1) = 123.$

Ответ

да, может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	86
Год	2023
класс
Класс	9
задача
Номер	1