|
|
 |
Условие
Несколько человек участвовало в школьных соревнованиях по трём видам спорта: плавание, гонки на велосипеде и бег. Кроме обычного зачёта по каждому виду спорта присуждались дополнительные награды в трёх номинациях:
$\bullet$ «Лучший пловец среди пяти лучших велосипедистов»;
$\bullet$ «Лучший велосипедист среди пяти лучших бегунов»;
$\bullet$ «Лучший бегун среди пяти лучших пловцов».
Кирилл хвастается, что завоевал все три дополнительные награды, хотя ни по одному виду спорта не вошёл в тройку лучших. Какое наименьшее количество человек могло участвовать в соревнованиях?
Решение
Оценка. Для каждого вида спорта есть по три человека, выступивших лучше Кирилла. Среди этих девяти человек нет совпадающих: например, тройка лучших по плаванию отстала от Кирилла в беге, поэтому не пересекается с тройкой лучших в беге.
Пример. Результаты в порядке убывания: по плаванию — А, Б, В, К, Г, Д, Е, Ж, З, И; по велосипеду — Г, Д, Е, К, Ж, З, И, А, Б, В; по бегу — Ж, З, И, К, А, Б, В, Г, Д, Е (где К — Кирилл).
Ответ
10 человек.
