Задача 76455

Тема:    [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Разложить на целые рациональные множители выражение  a¹⁰ + a⁵ + 1.

Решение

См. задачу 61005 в).

Ответ

(a² + a + 1)(a⁸ – a⁷ + a⁵ – a⁴ + a³ – a + 1).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	5
Год	1939
вариант
Тур	2
задача
Номер	1