Условие
Провести данным радиусом окружность, касающуюся данной прямой и данной
окружности. Сколько решений имеет эта задача?
Решение
Пусть
r — данный радиус,
R и
O — радиус и центр данной окружности.
Центр искомой окружности лежит на окружности
S радиуса |
R±
r| с центром
O. С другой стороны, её центр лежит на прямой
l, параллельной данной прямой
и удалённой от неё на расстояние
r; таких прямых две. Любая точка пересечения
окружности
S и прямой
l может служить центром искомой окружности. Задача
может иметь от 0 до 8 решений.
Источники и прецеденты использования
