ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77980
Тема:    [ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?


Решение

Соседние шестерёнки должны вращаться в противоположных направлениях. Поэтому шестерёнки с номерами 1 и 11 должны вращаться в одном направлении (все колёса с нечётными номерами вращаются в одном направлении, а с чётными – в противоположном). С другой стороны, шестерёнки с номерами 1 и 11 – соседние, поэтому они должны вращаться в противоположных направлениях.


Ответ

Не могут.

Замечания

Ср. с задачей 107867.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 2
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 001
книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 1
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 02
олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 16
Год 1953
вариант
Класс 7
Тур 2
задача
Номер 3
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 8
год
Год 1997/98
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 2
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 01
Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-1
Название Чётность-1
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 02

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .