Два взвешивания. Имеется 7 внешне одинаковых монет, среди которых 5 настоящих (все — одинакового веса) и 2 фальшивых (одинакового между собой веса, но легче настоящих). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить 3 настоящие монеты?

   Решение

Две окружности радиусов R и r касаются прямой l в точках A и B и пересекаются в точках C и D . Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC не зависит от длины отрезка AB .

   Решение

Решить в натуральных числах уравнение

   Решение

Темы:    [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Прислать комментарий

Условие

Решить в натуральных числах уравнение

Решение

См. решение задачи 78143.

Ответ

x₁ = 1,  x₂ = 1,  x₃ = 3,  x₄ = 4,  ...,  x₁₉₅₈ = 1958.

Источники и прецеденты использования