ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78181
Условие
Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы
стороной плоского тупого угла.
РешениеВ треугольнике может быть только один тупой угол, поэтому тупой угол лежит против той стороны, длина которой строго больше длин всех других сторон. В частности, наибольшая сторона треугольника не может быть стороной тупого угла. Выберем в данном тетраэдре наибольшее ребро (если несколько рёбер тетраэдра имеют наибольшую длину, то выберем любое из них). Это ребро не может быть стороной плоского тупого угла. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке