Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера радиуса R делит каждое из рёбер SA , SC , AB и BC
треугольной пирамиды SABC на три равные части и проходит через
середины рёбер AC и SB . Найдите высоту пирамиды, опущенную из
вершины S .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Точки P , Q , R и S расположены в пространстве так, что середины
отрезков SQ и PR лежат на сфере радиуса a , а отрезки PS , PQ ,
QR и SR делятся сферой на три части в отношении 1:2:1 каждый.
Найдите расстояние от точки P до прямой QR .
Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой –
параллелограмм ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AS , BS
и CS соответственно, причём AM:MS = 1:2 , BN:NS = 1:3 , CK:KS = 1:1 .
Постройте сечение пирамиды плоскостью MNK . В каком отношении эта
плоскость делит ребро SD ?
Дана четырёугольная пирамида SABCD , основание которой –
параллелограмм ABCD . Через середину ребра AB проведите плоскость,
параллельную прямым AC и SD . В каком отношении эта плоскость делит
ребро SB ?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы
стороной плоского тупого угла.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Фильтр
