Выбрана 1 задача 
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружности S1 и S2 касаются окружности S внутренним образом в точках A и B, причем одна из точек пересечения окружностей S1 и S2 лежит на отрезке AB. Докажите, что сумма радиусов окружностей S1 и S2 равна радиусу окружности S.
Решение
Убрать все задачи
Окружности S1 и S2 касаются окружности S внутренним образом в точках A и B, причем одна из точек пересечения окружностей S1 и S2 лежит на отрезке AB. Докажите, что сумма радиусов окружностей S1 и S2 равна радиусу окружности S.
Решение
Задача 78290
|
|
 |
Условие
Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.
Решение
Первый способ. Рассматриваемое число равно 101962 + 1 = (10654)3 + 1, поэтому оно делится на 10654 + 1.
Второй способ. 101962 + 1 = 100981 + 1 делится на 100 + 1 = 101.
