Задача 78505

Темы:    [ Средняя линия треугольника ] [ Пятиугольники ] [ Площадь. Одна фигура лежит внутри другой ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Неравенства с площадями ]

Сложность: 5- Классы: 8,9,10

Условие

A', B', C', D', E' — середины сторон выпуклого пятиугольника ABCDE. Доказать, что площади пятиугольников ABCDE и A'B'C'D'E' связаны соотношением:

S_A'B'C'D'E'S_ABCDE.

Решение

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	26
Год	1963
вариант
	1
Класс	11
Тур	2
задача
Номер	4
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	26
Год	1963
вариант
	1
Класс	10
Тур	2
задача
Номер	4