Каждая вершина правильного 13-угольника покрашена либо в чёрный, либо в белый цвет.
Доказать, что существуют три точки одного цвета, лежащие в вершинах равнобедренного треугольника.

   Решение

Темы:    [ Правильные многоугольники ] [ Четность и нечетность ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Каждая вершина правильного 13-угольника покрашена либо в чёрный, либо в белый цвет.
Доказать, что существуют три точки одного цвета, лежащие в вершинах равнобедренного треугольника.

Подсказка

См. задачу 73681 а.

Замечания

Общий случай разобран в задаче 73681 в.

Источники и прецеденты использования