Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

   Решение

Темы:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

Решение

Например, тройки 17, 18, 19 и 20, 21, 22. Действительно,  НОК(17, 18, 19) = 17·18·19 = 5814,  а  НОК(20, 21, 22) = 10·21·22 = 4620.

Ответ

Существуют.

Источники и прецеденты использования