Задача 87173

Темы:    [ Метод координат в пространстве ] [ Уравнение плоскости ] [ Скалярное произведение ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите острый угол между плоскостями 2x - y - 3z + 5 = 0 и x + y - 2 = 0 .

Решение

Векторы =(2;-1;-3) и =(1;1;0) соответственно перпендикулярны данным плоскостям. Если α – острый угол между плоскостями, а ϕ – угол между векторами и , то

cos ϕ = = = ,

cos α = | cos ϕ| = .

Ответ

arccos .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7547