ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87173
Темы:    [ Метод координат в пространстве ]
[ Уравнение плоскости ]
[ Скалярное произведение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите острый угол между плоскостями 2x - y - 3z + 5 = 0 и x + y - 2 = 0 .

Решение

Векторы =(2;-1;-3) и =(1;1;0) соответственно перпендикулярны данным плоскостям. Если α – острый угол между плоскостями, а ϕ – угол между векторами и , то

cos ϕ = = = ,


cos α = | cos ϕ| = .


Ответ

arccos .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7547

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .