Задача 87201

Темы:    [ Метод координат в пространстве ] [ Параметрические уравнения прямой ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Даны точки A(-3;0;1) и D(1;3;2) . Составьте параметрические уравнения прямой AD .

Решение

Точка M(x;y;z) лежит на прямой AD тогда и только тогда, когда вектор = (x+3;y;z-1) коллинеарен вектору

= (1-(-3);3-0;2-1) = (4;3;1).
Вектор коллинеарен вектору тогда и только тогда, когда = t· . Последнее равенство равносильно системе

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7590