Условие
В правильной пирамиде
SMNPQ (
S – вершина) точки
K и
F –
середины рёбер
PQ и
QM соответственно, точка
E лежит на отрезке
SK ,
причём
SK = 4
,
SE = 
. Расстояние от точки
S до прямой
EF
равно
. Найдите объём пирамиды.
Дана сфера радиуса 1 с центром в точке
S . Рассматриваются
всевозможные правильные тетраэдры
ABCD такие, что точки
A и
B лежат
на прямой
EF , а прямая
CD касается сферы в одной из точек отрезка
CD . Найдите наименьшее значение длины ребра рассматриваемых
тетраэдров.
Ответ
V = 
или
V = 28
;
amin = 
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7825 |
