Задача 87352
|
|
 |
Условие
В правильной пирамиде SMNPQ ( S – вершина) точки K и F –
середины рёбер PQ и QM соответственно, точка E лежит на отрезке SK ,
причём SK = 4 , SE = . Расстояние от точки S до прямой EF
равно
. Найдите объём пирамиды.
Дана сфера радиуса 1 с центром в точке S . Рассматриваются
всевозможные правильные тетраэдры ABCD такие, что точки A и B лежат
на прямой EF , а прямая CD касается сферы в одной из точек отрезка
CD . Найдите наименьшее значение длины ребра рассматриваемых
тетраэдров.
Ответ
V = или V = 28 ;
amin =
.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| неизвестно | |
| Номер | 7825 |
