Задача 87373

Темы:    [ Касающиеся сферы ] [ Касательные к сферам ] [ Куб ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Одна сфера радиуса касается плоскости ABC в точке A ; другая сфера касается плоскости A1B1C1 в точке E1 , лежащей на отрезке B1C1 , причём B1E1:E1C1 = 2:1 . Известно, что эти сферы касаются друг друга внешним образом и точка их касания лежит внутри куба. Найдите расстояние от точки касания сфер до точки D .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7866