Задача 87403

Темы:    [ Правильная призма ] [ Объем призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведённого через это боковое ребро и высоту основания, равна Q . Найдите объём призмы.

Решение

Пусть a – сторона основания данной правильной призмы, h – её высота, V – объём. По условию задачи

h = , Q = · h = ()2 = ,
откуда находим, что a = 2 . Следовательно,
V = · h = · = = = Q.

Ответ

Q .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7901