Задача 87404

Темы:    [ Боковая поверхность параллелепипеда ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Стороны основания прямого параллелепипеда равны a и b и образуют угол в 30^o . Боковая поверхность равна S . Найдите объём параллелепипеда.

Решение

Пусть h – высота параллелепипеда, V – его объём, s – площадь основания. По условию задачи

S = 2ah + 2bh = 2h(a + b),
откуда находим, что h = . Следовательно,
V = sh = ab sin 30^o· h = ab· = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7902