ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87417
Условие
В треугольной пирамиде, каждое боковое ребро которой равно a ,
один плоский угол при вершине прямой, а каждый из остальных равен
60o . Найдите объём пирамиды.
Решение
Пусть ABCD – данная треугольная пирамида, в которой
Так как треугольники ADB и ADC равносторонние, то AB = AC = a . Боковые рёбра DA , DB и DC треугольной пирамиды DABC равны между собой, поэтому высота, проведённая из вершины D , проходит через центр O окружности, описанной около треугольника ABC . Поскольку треугольник ABC равен треугольнику BDC , он – прямоугольный. Точка O – середина гипотенузы BC . Далее находим: Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке