Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]

Задача 87256

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9. Каждое боковое ребро равно 13. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87417

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде, каждое боковое ребро которой равно a , один плоский угол при вершине прямой, а каждый из остальных равен 60^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 64962

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3+
Классы: 11

Существует ли тетраэдр ABCD, в котором AB = AC = AD = BC, а суммы плоских углов при каждой из вершин В и С равны по 150°?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64898

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В тетраэдре АВСD: АВ = 8, ВС = 10, АС = 12, BD = 15. Известно, что четыре отрезка, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противолежащие грани, пересекаются в одной точке. Найдите длины рёбер DA и DC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66227

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Богданов И.И.

Даны два тетраэдра. Ни у одного из них нет двух подобных граней, но каждая грань первого тетраэдра подобна какой-то грани второго.
Обязательно ли эти тетраэдры подобны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]