Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 87117

Тема:

[

Неравенства с трехгранными углами

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 87634

Тема:

[

Неравенства с трехгранными углами

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70^o и 100^o ; б) 130^o и 150^o ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109286

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Все плоские углы трёхгранного угла прямые. Докажите, что любое его сечение, не проходящее через вершину, есть остроугольный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 109288

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в любой треугольной пирамиде найдётся вершина, при которой все плоские углы острые.

Прислать комментарий Решение

Задача 35247

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Пространственные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что сумма углов ABC, BCD, CDA, DAB пространственного четырехугольника ABCD составляет не больше 360⁰.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]