ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87420
Темы:    [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, один из углов которого равен 30o . Площадь основания равна 4. Площади двух боковых граней параллелепипеда равны 6 и 12. Найдите объём параллелепипеда.

Решение

Пусть a и b – стороны параллелограмма, c – высота параллелепипеда, V – его объём. Из условия задачи следует, что

ab sin 30o = ab = 4, ac = 6, bc = 12.

Поэтому
abc2 = 6· 12 = 72, c2 = = = 9,

откуда c = 3 . Следовательно,
V = abc = 4· 3 = 12.


Ответ

12.00

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7918

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .