Задача 87590

Темы:    [ Перпендикулярные плоскости ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Обязательно ли будут параллельными две плоскости, перпендикулярные одной и той же плоскости?

Решение

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 . Каждая из плоскостей граней ABB1A1 и BB1C1C перпендикулярна плоскости ABCD , т.к. соответствующие двугранные углы равны 90^o . В то же время, плоскости ABB1A1 и BB1C1C пересекаются по прямой BB1 .

Ответ

Нет.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	8193