Условие
Площадь треугольника
ABC равна 2. Найдите площадь сечения
пирамиды
ABCD плоскостью, проходящей через середины рёбер
AD ,
BD ,
CD .
Решение
В сечении получится треугольник
KLM , стороны которого –
средние линии треугольников
ADB ,
BDC и
ADC . Значит, треугольник
KLM подобен треугольнику
ABC с коэффициентом
.
Следовательно, площадь треугольника
KLM равна площади треугольника
ABC , умноженной на квадрат коэффициента подобия, т.е.
SΔ KLM = ()2· SΔ ABC =
· 2 = .
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8221 |
