Задача 87624

Темы:    [ Построения на проекционном чертеже ] [ Построение сечений ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

На рёбрах AB , CD и AC пирамиды ABCD взяты точки K , M и Q соответственно. Постройте точку пересечения прямой KM с плоскостью BDQ .

Решение

Пусть E – точка пересечения прямых CK и BQ . Тогда D и E – общие точки плоскостей BDQ и CDK . Значит, плоскости BDQ и CDK пересекаются по прямой DE . Прямые KM и DE , лежащие в плоскости CDK , пересекаются в точке F . Следовательно, F – точка пересечения прямой KM с плоскостью BDQ .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	8227