Задача 87625

Темы:    [ Построения на проекционном чертеже ] [ Построение сечений ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

На рёбрах AD , DC и BC пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую, проходящую через точку M и пересекающую прямые BK и AL .

Решение

Пусть прямые AL и CK пересекаются в точке P . Тогда P и M – общие точки плоскостей BKC и AML . Значит, плоскости BKC и AML пересекаются по прямой MP . Прямая MP пересекает прямую AL . Если прямая MP пересекает лежащую с ней в одной плоскости ( BKC ) прямую BK , то прямая MP – искомая. Если MP || BK , то задача не имеет решений.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	8228