Задача 87627
|
|
 |
Условие
На рёбрах AB , BC , CD , DA , BD и AC пирамиды ABCD взяты точки
K , L , M , P , N и Q соответственно. Постройте точку пересечения
плоскостей ALM , CNP и DKQ .
Решение
Пусть G – точка пересечения прямых AM и CP , H – точка пересечения прямых CN и ML . Тогда GH – прямая пересечения плоскостей ALM и CNP . Пусть E – точка пересечения прямых AM и DQ , F – точка пересечения прямых AL и KQ . Тогда EF – прямая пересечения плоскостей ALM и DKQ . Пусть прямые, GH и EF , лежащие в плоскости AML пересекаются в точке T . Тогда T – общая точка плоскостей ALM , CNP и DKQ .
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| неизвестно | |
| Номер | 8230 |
