Условие
Найдите двугранные углы трёхгранного угла, плоские углы
которого равны
90
o ,
90
o и
α .
Решение
Рассмотрим трёхгранный угол
PABC с вершиной
P . Пусть
APC = BPC = 90
o ,
APB = α .
Так как
AP 
CP и
BP CP , то
APB – линейный
угол двугранного угла с ребром
CP . По условию задачи
APB = α .
В плоскости
APB проведём перпендикуляр
PM к прямой
PB . Тогда
CPM – линейный угол двугранного угла с ребром
BP . Прямая
PC
перпендикулярна двум пересекающимся прямым
AP и
BP плоскости
APB ,
поэтому
CP MP . Следовательно,
CPM = 90
o . Аналогично,
линейный угол двугранного угла с ребром
AP также равен
90
o .
Ответ
90
o ,
90
o ,
α .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8235 |
