Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот меньше периметра.

   Решение

---

На сторонах угла AOB от вершины O отложены отрезки OA и OB, причем OA > OB. На отрезке OA взята точка M, на продолжении отрезка OB — точка N так, что AM = BN = x. Найти значение x, при котором отрезок MN имеет наименьшую длину.

   Решение

---

Пусть даны последовательности чисел {a_n} и {b_n}, связанные соотношением b_n = a_n,    (n = 1, 2,...). Как связаны частичные суммы S_n последовательности {a_n}

с последовательностью {b_n}?

   Решение

---

На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

   Решение

Темы:    [ Разрезания (прочее) ] [ Инварианты ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

Подсказка

Вспомните задачу 11.

Решение

Если из трех прямых каждые две пересекаются внутри блинчика, получится 7 кусков (см. рис. 11.4). Если же из этих прямых какиенибудь две параллельны или пересекаются за пределами блинчика, то кусков будет меньше.

Ответ

 7 кусков.

Источники и прецеденты использования