Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD ( P – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера с центром в точке O проходит через точку A и касается рёбер PB и PD в их серединах. Найдите объём пирамиды OPCD .

   Решение

Замените в выражении  AB^C = DE^F  буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным, использовав каждую цифру от 1 до 6 ровно один раз.
(AB^C – двузначное число из цифр A и B, возведённое в степень C. Достаточно привести один способ замены.)

   Решение

Тема:    [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

Подсказка

Подумайте, чему может быть равна последняя цифра искомого числа.

Решение

При умножении на 5 последняя цифра не изменилась, значит, она была 0 или 5. Если бы последняя цифра была 0, то всё число было бы 0, а мы ищем натуральные числа. Значит, последняя цифра была 5. А всё число 25. Естественно, больше 25 это число быть не может, поскольку оно в 5 раз больше цифры, т.е. не может превышать 45.

Ответ

 25.

Источники и прецеденты использования