Дана правильная четырёхугольная пирамида PABCD ( P – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера с центром в точке O проходит через точку A и касается рёбер PB и PD в их серединах. Найдите объём пирамиды OPCD .

   Решение

Замените в выражении  AB^C = DE^F  буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным, использовав каждую цифру от 1 до 6 ровно один раз.
(AB^C – двузначное число из цифр A и B, возведённое в степень C. Достаточно привести один способ замены.)

   Решение

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Напишите в строчку первые 10 простых чисел. Как вычеркнуть 6 цифр, чтобы получилось наибольшее возможное число?

Подсказка

Заметьте, первые 10 простых чисел составят 16-значное число.

Решение

Вот первые десять простых чисел, записанных подряд: 2357111317192329

Ответ

 Получится число 7317192329.

Источники и прецеденты использования