Версия для печати
Убрать все задачи

---

На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?

   Решение

---

Выпуклые многогранники A и B не имеют общих точек. Многогранник A имеет ровно 2012 плоскостей симметрии. Каково наибольшее возможное количество плоскостей симметрии у фигуры, состоящей из A и B, если B имеет
  а) 2012,
  б) 2013 плоскостей симметрии?
  в) Каков будет ответ в пункте б), если плоскости симметрии заменить на оси симметрии?

   Решение

---

Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис – 5 лье.
Какое расстояние будет между ними через час?

   Решение

Темы:    [ Задачи на движение ] [ Перебор случаев ] [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Расстояние между Атосом и Арамисом, скачущими по одной дороге, равно 20 лье. За час Атос покрывает 4 лье, а Арамис – 5 лье.
Какое расстояние будет между ними через час?

Подсказка

Заметьте, ничего не сказано о том, в одну или разные стороны скачут мушкетёры.

Решение

Мушкетёры могли ехать:
  а) в разные стороны, навстречу друг другу;
  б) в разные стороны, удаляясь друг от друга;
  в) в одну сторону – Атос за Арамисом;
  г) в одну сторону – Арамис за Атосом.
Соответственно задача допускает четыре разных ответа. Например, в случае а) за час расстояние уменьшится на 9 лье и составит 11 лье. Аналогично находятся остальные ответы.

Ответ

11, 29, 21 или 19 лье.

Источники и прецеденты использования