Множество чисел А заданы условиями:
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.

Напечатать первые n<1000 чисел множества А в порядке возрастания. Вот начало этой распечатки: 1,3,4,7,9,10,13,15,19,...

   Решение

Имеется выпуклый многогранник со 100 рёбрами. Все его вершины срезали плоскостями-ножами близко от самих вершин (то есть так, чтобы плоскости-ножи не пересекались друг с другом внутри или на границе многогранника). Найдите у полученного многогранника
  a) число вершин;
  б) число рёбер.

   Решение

Тема:    [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Найдите недостающие числа:

Подсказка

Вспомните задачи 513, 514, 528.

Решение

а) 71; чтобы получить очередное число, надо умножить предыдущее на 2 и вычесть порядковый номер предыдущего числа. б) 17; чтобы получить следующее число, надо умножить предыдущее на 2 и вычесть 1. в) 11 и 14; на чётных местах расположена последовательность 10, 11, 12, 13,..., а на нечётных местах  — последовательность 8, 9, 10,.... г) 17; каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.

Ответ

 а) 71; б) 17; в) 11 и 14; г) 17.

Источники и прецеденты использования