Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.

   Решение

На рисунке изображен график функции  y = x² + ax + b.  Известно, что прямая AB перпендикулярна прямой  y = x.
Найдите длину отрезка OC.

   Решение

Увеличится или уменьшится сумма  ,  если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

   Решение

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Алгебраические неравенства и системы неравенств ] [ Неравенство Коши ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Увеличится или уменьшится сумма  ,  если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

Решение

Рассмотрим сумму чисел, равноотстоящих от конца:    Отсюда следует, что при замене знаменателей на 150, мы сумму уменьшим.

Источники и прецеденты использования