Задача 98159

Темы:    [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Автор: Анджанс А.

Числовая последовательность определяется условиями:  
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?

Решение

Согласно решению задачи 98152 все полные квадраты в этой последовательности имеют вид 4^m. Чисел такого вида в указанных пределах ровно 10
(4¹⁰ = 1024² > 10⁶).

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1992/1993
Номер	14
вариант
Вариант	осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	3